Dr. med. Conrad E. Müller ist seit 2008 CEO des Universitäts-Kinderspitals beider Basel (UKBB). 2011 vollzog er den Umzug des UKBB von drei Standorten in den Neubau und war verantwortlich für die Neubesetzung des Führungsteams im Rahmen eines Generationenwechsels. Mit 84 '000 ambulanten Besuchen, jährlich rund 6700 stationären Patienten und 880 Mitarbeitenden ist das UKBB das zweitgrösste eigenständige Universitäts-Kinderspital der Schweiz.